Смогу ли я использовать отправку почты через ваш SMTP-сервер?

Да, это возможно. Для этого потребуется при отправке почты использовать логин и пароль. Другими словами это называется SMTP авторизацией и поддерживается большинством современных почтовых клиентов. Необходимость использования данной опции можно определить получив диагностическое сообщение от почтового сервера:

550 Authentication required (что дословно переводится как «Требуется авторизация»).

Для решения проблемы необходимо включить в почтовом клиенте Outlook Express опцию «Проверка подлинности пользователя», в почтовом клиенте The Bat опцию «Аутентификация SMTP». Ниже приводится перечень наиболее распространенных клиентов и краткая инструкция по их настройке:

• Outlook express version 4.71 или выше:
  Английская версия: Tools > Accounts > Mail > Properties > Servers > в разделе Outgoing mail server устанавливаете галочку на пункт My server requires authentication.
  Русская версия: Сервис > Учетная запись > Почта > Свойства > Серверы > в разделе Сервер исходящей почты устанавливаете галочку на пункт Требует проверки подлинности.
• The Bat version 1.44 или выше:
  Английская версия: Account > Properties > Transport > в разделе send mail кнопочка “more” > устанавливаете галочку на Perform SMTP Authentication и на Use POP server login.
  Русская версия: Свойства почтового ящика > Транспорт > в разделе Отправка почты кнопочка Еще > устанавливаете галочку на Аутентификация SMTP и на Использовать данные о пользователе сервера POP3.
• Netscape (with messenger) 4.0 или выше:
  Английская версия: Edit > Preferences > Mail & Newsgroups > Mail Servers >
  в пункт outgoing mail server user name впишите ваш логин (user name).
  Русская версия: Правка > Параметры > Почта и конференции > Серверы почты > в пункт Имя пользователя сервера Smtp впишите Ваш логин (user name) .
• Любой почтовый клиент, который не поддерживает SMTP авторизацию:
  пользуйтесь услугами SMTP сервисов Вашего интернет-провайдера.